卡尔曼滤波是指：优化从系统模拟和观测数据获得的先验信息的组合，以获得动态系统及其不确定性的最优描述。利用先验信息和观测数据之间的平衡来更新系统状态或参数的估计。特点：在线性状态空间表示的基础上对有噪声的输入和观测信号进行处理，求取系统状态或真实信号。
准确来说，它是一种：Optimal Recursive Data Processing Algorithm（最优化递归数据处理算法），但它只能处理简单的线性系统，对于油藏数值模拟这样高度非线性的系统不太适用。
集合卡尔曼滤波（EnKF）是专门为非线性系统设计的。它引入了“集成”的概念，它包括一组从系统状态空间随机采样的点。这些样本覆盖了系统状态的不确定范围。它通过对整个模型进行整合来产生预测结果，然后在同化所有数据的同时来更新先验的不确定参数集合。随后，更新的参数用于重新运行模型，生成历史拟合模型预测的最终集合。不确定性模型的集合更新公式为：
该算法寻找的解决方案是初始集合的线性组合。如果生成的初始集合质量较差, 则就不可能得到好的解决方案。因此, 最重要是初始集合足够好地覆盖历史。该算法的迭代过程如图1所示。以国外一个研究区块为例，基于阿联酋鲁卜哈利盆地多产油气区的Shu'aiba Fm油田，该油田具有30年生产历史。该油田是一个应用快速“建模-模拟-历史拟合”的模型更新高级流程的一个比较典型的案例，考虑了具有较多的不确定性参数，对准确的地质模型、油藏模型进行了反演。考虑了静态属性的不确定性：包括岩相分布、孔渗分布、裂缝分布和油水界面等；动态属性的不确定性：断层的传导率、相对渗透率曲线和相间传导率等。最后通过快速“建模-模拟-历史拟合”的模型更新高级流程，利用集合卡尔曼滤波方法（EnKF）完成了后验地质模型和油藏模型的“反演”计算。
图2 Shu'aiba Fm油田地址
图3 快速“建模-模拟-历史拟合”的模型更新高级流程中的不确定性参数
图4展示了集合卡尔曼滤波（EnKF）迭代产生新的集合实现，作为集合成员的线性组合，现有模型的加权混合同时更新所有的不确定参数，基于用户定义的目标函数向最优解收敛。高保真的保留储层整体建模的精度，实时更新地质模型和认识数值模拟对油气藏的动用情况，替代人工修改局部地质模型所带来的生产误差和认识错误；
对油气藏的动用可实时认识和修正，快速进行措施决策，达到数字孪生系统层面。
这种一体化流程大大提高了工作效率。传统的人工历史拟合工作往往需要花费大量的时间和人力，而这种自动化流程则可以在短时间内完成，节省了大量的资源。图4 集合卡尔曼滤波的更新过程（红色线为更新的集合，也叫后验模型，可以看出收敛的区间更窄）
